2021-10-01から1ヶ月間の記事一覧

Modulo Square Root

正整数 $ m $ と整数 $ a \in [0, m) $ について $ x^2 = a \mod m $ の解を求めます. 方針 $ m = p_1^{e_1} \cdots p_k^{e_k} $ と素因数分解し,各素数べきについて $ x^2 = a \mod p_i^{e_i} $ を解いて,中国剰余定理を用いて解を構成します. 素因数分…